Encontre o vetor gradiente da função f(x,y,z) = x2 – y3 + 2z – 2xy + 3yz.​​​​​​​​​​​​​​

Para encontrar o vetor gradiente da função f(x,y,z) = x² - y³ + 2z - 2xy + 3yz, precisamos calcular as derivadas parciais em relação a cada variável: ∂f/∂x = 2x - 2y ∂f/∂y = -3y² - 2x + 3z ∂f/∂z = 2 + 3y Portanto, o vetor gradiente é dado por: grad f(x,y,z) = (2x - 2y) i - (3y² + 2x - 3z) j + (2 + 3y) k