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De acordo com Bussab e Morettin (2017), a distribuição de Poisson é muito utilizada para contar o número de eventos de determinado tipo que ocorrem...

De acordo com Bussab e Morettin (2017), a distribuição de Poisson é muito utilizada para contar o número de eventos de determinado tipo que ocorrem em um intervalo de tempo. Sabendo que, em média, ocorrem dois acidentes por dia em uma rodovia, considere uma variável aleatória N que segue uma distribuição de Poisson. Assim, a probabilidade de ocorrerem dois ou mais acidentes em um dia qualquer é igual a: A. 0,26058. B. 0,59399. C. 0,67370. D. 0,27067. E. 0,86466.

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da distribuição de Poisson: P(N ≥ 2) = 1 - P(N = 0) - P(N = 1) Onde N é a variável aleatória que representa o número de acidentes em um dia qualquer. Sabemos que a média de acidentes por dia é 2, então λ = 2. Assim, temos: P(N = k) = (e^-λ * λ^k) / k! P(N = 0) = (e^-2 * 2^0) / 0! = e^-2 ≈ 0,1353 P(N = 1) = (e^-2 * 2^1) / 1! = 2e^-2 ≈ 0,2707 Substituindo na fórmula da probabilidade, temos: P(N ≥ 2) = 1 - 0,1353 - 0,2707 ≈ 0,59399 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 0,59399.

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