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Seja f open parentheses x close parentheses uma função derivável. Sabendo que f left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 text e end text f t...

Seja f open parentheses x close parentheses uma função derivável. Sabendo que f left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 text e end text f to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis equals x plus sin invisible function application left parenthesis x right parenthesis, é correto afirmar que:

Respostas

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Sim, é possível afirmar que a função f(x) é dada por: f(x) = (x²/2) - cos(x) + C Onde C é uma constante de integração. Para chegar a essa resposta, basta integrar a função f'(x) = x + sin(x) em relação a x, utilizando as propriedades da integral definida e a regra da soma. Em seguida, é necessário utilizar a condição inicial f(0) = 0 para determinar o valor de C.

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