Determine o conjunto fundamental de soluções para a equação diferencial y″+y′−2y=0 Escolha uma opção: a. b. c. d. e.

A equação diferencial y″+y′−2y=0 é uma equação homogênea de segunda ordem. Para determinar o conjunto fundamental de soluções, podemos utilizar o método da equação característica. A equação característica é dada por r² + r - 2 = 0. Resolvendo essa equação, encontramos as raízes r1 = -2 e r2 = 1. Portanto, o conjunto fundamental de soluções é dado por y1(x) = e^(-2x) e y2(x) = e^(x). Assim, a alternativa correta é a letra b.