Z¹:10+i.30 Z²:2-i.5 converter na forma retangular

Para converter um número complexo da forma polar para a forma retangular, utilizamos as seguintes fórmulas: Parte real = m * cos(θ) Parte imaginária = m * sen(θ) Onde: m é o módulo do número complexo (distância do ponto ao eixo real) θ é o argumento do número complexo (ângulo formado entre o eixo real e o vetor que representa o número complexo) Dessa forma, temos: Z¹ = 10 + i*30 m = √(10² + 30²) = √(1000) = 10√(10) θ = arctg(30/10) = arctg(3) ≈ 71,57° Parte real = 10√(10) * cos(71,57°) ≈ 2,93 Parte imaginária = 10√(10) * sen(71,57°) ≈ 8,66i Portanto, Z¹ na forma retangular é aproximadamente 2,93 + 8,66i. Para Z², temos: Z² = 2 - i*5 m = √(2² + (-5)²) = √(29) θ = arctg(-5/2) ≈ -68,2° Parte real = √(29) * cos(-68,2°) ≈ 0,98 Parte imaginária = √(29) * sen(-68,2°) ≈ -4,75i Portanto, Z² na forma retangular é aproximadamente 0,98 - 4,75i.