Sistemas de segunda ordem são representações de modelos matemáticos cuja resposta é descrita por equação diferencial de segunda ordem e a função de...

Para determinar os polos de um sistema de segunda ordem, é necessário conhecer a equação característica do sistema, que é dada por: s^2 + 2ζωns + ωn^2 = 0 Onde: - s é a variável complexa da transformada de Laplace - ζ é o fator de amortecimento - ωn é a frequência natural do sistema Para um sistema de segunda ordem com tempo de assentamento de 1 segundo e máximo sobressinal de 10%, podemos utilizar as seguintes fórmulas: ζ = -ln(0,1) / sqrt(pi^2 + ln^2(0,1)) ≈ 0,59 ωn = 4 / (ζ * Ts) ≈ 6,78 Onde: - Ts é o tempo de assentamento desejado Substituindo os valores encontrados na equação característica, temos: s^2 + 2 * 0,59 * 6,78s + 6,78^2 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos os polos do sistema: s1 = -6,78 * (0,59 + 0,8i) s2 = -6,78 * (0,59 - 0,8i) Portanto, os polos do sistema são -4,00 + 5,04i e -4,00 - 5,04i.