Considere um ciclo de potência a vapor regenerativo com um aquecedor de água de alimentação aberto, conforme mostrado na Figura 8 Abaixo. O vapor d...

Para resolver esse problema, precisamos aplicar os conceitos de termodinâmica e ciclos de potência a vapor. Vou tentar explicar passo a passo como resolver cada item: a) Para calcular a eficiência térmica do ciclo, podemos usar a equação: η = (W_net) / (Q_in) Onde η é a eficiência térmica, W_net é a potência líquida produzida pelo ciclo e Q_in é a energia térmica fornecida ao ciclo. Podemos calcular Q_in usando a equação: Q_in = m * (h_1 - h_4) Onde m é a vazão mássica do vapor que entra no primeiro estágio de turbina, h_1 é a entalpia do vapor na entrada da primeira turbina, h_4 é a entalpia do líquido saturado na saída do aquecedor de água de alimentação aberto. Para calcular h_1, podemos usar a tabela de vapor saturado e superaquecido. Na pressão de entrada de 8,0 MPa, a entalpia do vapor saturado é de 3356,8 kJ/kg. Como o vapor está superaquecido a 480°C, podemos usar a equação de vapor superaquecido para calcular a entalpia: h_1 = h_fg + h_f + Cp * (T - T_sat) Onde h_fg é o calor latente de vaporização, h_f é a entalpia do líquido saturado, Cp é o calor específico a pressão constante e T é a temperatura do vapor. Na pressão de entrada de 8,0 MPa, temos: h_fg = 2257,0 kJ/kg h_f = 335,7 kJ/kg Cp = 1,872 kJ/kg.K T_sat = 375,13°C Substituindo os valores, temos: h_1 = 2257,0 + 335,7 + 1,872 * (480 - 375,13) h_1 = 3520,6 kJ/kg Para calcular h_4, podemos usar a tabela de vapor saturado. Na pressão de saída de 0,7 MPa, a entalpia do líquido saturado é de 191,8 kJ/kg. Substituindo os valores na equação de Q_in, temos: Q_in = m * (3520,6 - 191,8) Q_in = 3318,8 * m Agora podemos calcular a eficiência térmica: η = 100 / (3318,8 * m) η = 0,0301 / m b) Para calcular a vazão mássica do vapor que entra no primeiro estágio de turbina, podemos usar a equação de conservação de massa: m = m_1 + m_2 Onde m é a vazão mássica do vapor que entra no primeiro estágio de turbina, m_1 é a vazão mássica do vapor que expande na primeira turbina e m_2 é a vazão mássica do vapor que expande na segunda turbina. Podemos calcular m_2 usando a equação de conservação de energia para a segunda turbina: h_2s = h_3 Onde h_2s é a entalpia específica do vapor na saída da segunda turbina, assumindo que a expansão é isentrópica. Podemos calcular h_2s usando a entalpia específica do vapor na entrada da segunda turbina e a eficiência isentrópica: h_2s = h_2 - (h_2 - h_3) / η_t Onde h_2 é a entalpia específica do vapor na entrada da segunda turbina e η_t é a eficiência isentrópica da turbina. Na pressão de entrada de 0,7 MPa, a entalpia específica do vapor saturado é de 2546,6 kJ/kg. Na pressão de saída de 0,008 MPa, a entalpia específica do vapor saturado é de 191,8 kJ/kg. Substituindo os valores, temos: h_2s = 2546,6 - (2546,6 - 191,8) / 0,85 h_2s = 2235,5 kJ/kg Podemos calcular m_2 usando a equação de conservação de energia para o aquecedor de água de alimentação aberto: m_2 = m_3 * (h_3 - h_4) / (h_2s - h_4) Onde m_3 é a vazão mássica do vapor que entra no aquecedor de água de alimentação aberto. Na pressão de entrada de 0,7 MPa, a entalpia específica do vapor saturado é de 2546,6 kJ/kg. Substituindo os valores, temos: m_2 = m_3 * (2546,6 - 191,8) / (2235,5 - 191,8) m_2 = 0,107 * m_3 Podemos calcular m_1 usando a equação de conservação de massa: m_1 = m - m_2 Substituindo os valores, temos: m_1 = m - 0,107 * m_3 Agora podemos substituir o valor de m_1 na equação de eficiência térmica para obter a vazão mássica: m = 100 / (3318,8 * η) m = 33,22 * η Substituindo o valor de η e m_1, temos: m = 33,22 / (0,0301 - 0,107 * m_3) Essa equação não tem uma solução analítica simples, então precisamos usar um método numérico para encontrar o valor de m_3 que satisfaz a equação. Podemos usar o método da bissecção, por exemplo, para encontrar a raiz da equação.