4ª Questão – Considere um prisma de aço (E=200 GPa e =0,25), sujeito a uma carga axial centrada de compressão, atuante ao longo do eixo x, com ...

a) Para calcular a mudança de comprimento em todas as direções, é necessário utilizar a fórmula ΔL = (F * L) / (A * E), onde ΔL é a mudança de comprimento, F é a força aplicada, L é o comprimento do prisma, A é a área da seção transversal e E é o módulo de elasticidade. Como a carga é axial, a mudança de comprimento em y e z será nula. Portanto, temos: ΔLx = (50 * 100) / (50 * 200 * 10^9) = 0,0000025 m = 2,5 mm ΔLy = ΔLz = 0 b) Para calcular a deformação axial, basta utilizar a fórmula ε = ΔL / L. Como ΔLx = 2,5 mm e L = 100 mm, temos: εx = ΔLx / L = 0,025 Para calcular as deformações transversais, é necessário utilizar a fórmula ε = -ν * εx, onde ν é o coeficiente de Poisson. Como ν = 0,25, temos: εy = εz = -0,00625 c) Se houvesse carregamento aplicado também em outros eixos, as deformações em y e z não seriam mais nulas. Além disso, a mudança de comprimento em x seria afetada pela presença de cargas em outros eixos. Para calcular as deformações em y e z, seria necessário utilizar a fórmula ε = -ν * (εx + εy + εz). Já para calcular a mudança de comprimento em x, seria necessário utilizar a fórmula ΔLx = (F * Lx) / (A * Eeff), onde Eeff é o módulo de elasticidade efetivo, que leva em conta a presença de cargas em outros eixos.