Assim a partir da EDO têm-se que: · a função é definida apenas para valores de y superiores a zero (y > 0), pois caso contrário não será pos...

Assim a partir da EDO têm-se que: · a função é definida apenas para valores de y superiores a zero (y > 0), pois caso contrário não será possível aplicar a raiz quadrada. Logo, a alternativa A é incorreta; · a função , é contínua na metade superior do plano de R2, incluindo o eixo X, sendo válida para (y > 0), permitindo garantir pelo Teorema da Existência e da Unicidade pelo menos uma solução nessa região. Logo, está correta a afirmação B; · dada a função , sua derivada parcial com relação a y é dada por . Logo, a alternativa C é incorreta. · de acordo com a derivada parcial de f(x,y), dada por , a função é descontínua em y =0, logo, descontinua nesse ponto. Dessa forma, a alternativa D é incorreta; de acordo com o Teorema da Existência e da Unicidade, embora exista pelo menos uma solução no semiplano superior do eixo X, incluindo o eixo X, a condição de exclusividade não é atendida, dessa forma, não há garantia de que a solução seja única. Logo, a alternativa E é incorreta. a. f(x,y) é contínua na metade superior do plano de R², incluindo o eixo X. b. c. Como há pelo menos uma solução no semiplano superior do eixo, existe uma solução única. d. e. A função é definida para todo o espaço xy.