Assim a partir da EDO têm-se que:

· a função é de�nida apenas para valores de y superiores a zero (y > 0), pois caso contrário não

será possível aplicar a raiz quadrada. Logo, a alternativa A é incorreta;

· a função , é contínua na metade superior do plano de R , incluindo o eixo X, sendo válida para (y

> 0), permitindo garantir pelo Teorema da Existência e da Unicidade pelo menos uma solução nessa região. Logo,

está correta a a�rmação B;

· dada a função , sua derivada parcial com relação a y é dada por . Logo, a alternativa C é

incorreta.

· de acordo com a derivada parcial de f(x,y), dada por , a função é descontínua em y =0, logo,

descontinua nesse ponto. Dessa forma, a alternativa D é incorreta;

de acordo com o Teorema da Existência e da Unicidade, embora exista pelo menos uma solução no semiplano

superior do eixo X, incluindo o eixo X, a condição de exclusividade não é atendida, dessa forma, não há garantia
de que a solução seja única. Logo, a alternativa E é incorreta.


a. Como há pelo menos uma solução no semiplano superior do eixo, existe uma solução única.
b. f(x,y) é contínua na metade superior do plano de R², incluindo o eixo X.
c. A função é de�nida para todo o espaço xy. 
d.
e.