20) Um grupo de amigos planeja economizar dinheiro para uma viagem de férias. Eles decidem contribuir mensalmente durante um semestre com quantias ...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a soma dos termos da progressão geométrica e, em seguida, calcular o montante final após 2 meses de investimento. A fórmula para a soma dos termos de uma progressão geométrica finita é: S = a(1 - r^n) / (1 - r) Onde: - S é a soma dos termos - a é o primeiro termo - r é a razão - n é o número de termos Substituindo os valores do problema, temos: a = 100 r = 2 n = 6 (pois são 6 meses em um semestre) S = 100(1 - 2^6) / (1 - 2) S = 100(1 - 64) / (-1) S = 6300 Portanto, a soma das contribuições do grupo será de R$6.300,00 após o semestre. Agora, precisamos calcular o montante final após 2 meses de investimento com juros compostos. A fórmula para o montante final é: M = C(1 + i)^t Onde: - M é o montante final - C é o capital inicial (no caso, a soma das contribuições) - i é a taxa de juros mensal (3% = 0,03) - t é o tempo em meses (2 meses) Substituindo os valores, temos: M = 6300(1 + 0,03)^2 M = 6300(1,0609) M = 6.683,67 Portanto, o grupo terá R$6.683,67 após 2 meses de investimento. A resposta correta é a letra d).