Numa rede que vende 500 peças de roupas por dia ao valor de 35,99 por peça com o aumento de 5,00 no preço de cada peça a rede deixaria de vender 10...

A) A função que representa o preço da peça em função do aumento é: P(x) = 35,99 + 5x, onde x é o aumento em reais. B) A função da quantidade de peças vendidas em função do aumento é: Q(x) = 500 - 10x, onde x é o aumento em reais. C) A função da receita da rede em relação ao aumento é: R(x) = P(x) * Q(x) = (35,99 + 5x) * (500 - 10x). D) Para maximizar a receita, é necessário encontrar o valor de x que torna R(x) máximo. Para isso, é necessário derivar a função R(x) em relação a x e igualar a zero: R'(x) = 0. Resolvendo a equação, encontramos x = 1,799. Substituindo esse valor na função P(x), encontramos o preço por peça que maximiza a receita: P(1,799) = 44,99. E) Substituindo o valor de x encontrado em D na função R(x), encontramos o valor da receita nessas condições: R(1,799) = 22.494,50.