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Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar? Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho...

Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?
Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. Uma jogada consiste em: 1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2; 2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão; 3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2; 4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.
A) Azul.
B) Amarela.
C) Branca.
D) Verde.
E) Vermelha.

Essa pergunta também está no material:

QUESTÕES matematica (ENEM 2011-2019)
158 pág.

Enem Grau TécnicoGrau Técnico

💡 1 Resposta

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O jogador deve escolher a cor branca para ter a maior probabilidade de ganhar. Explicação: Inicialmente, cada urna tem 10 bolas de cores diferentes. O jogador escolhe uma cor da urna 2, que tem 10 bolas de cores diferentes. Portanto, a probabilidade de escolher uma cor específica é de 1/10. Em seguida, o jogador retira aleatoriamente uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as outras bolas. Agora, a urna 2 tem 11 bolas, sendo uma delas a bola adicionada pelo jogador. Por fim, o jogador retira aleatoriamente uma bola da urna 2. A probabilidade de que a bola escolhida seja da cor escolhida pelo jogador é de 1/11. Assim, a probabilidade total de ganhar o jogo é dada pelo produto das probabilidades de escolher a cor certa e de retirar a bola certa, ou seja, (1/10) x (1/11) = 1/110. Podemos calcular a probabilidade para cada cor e ver que a cor branca tem a maior probabilidade de ser escolhida, com 1/10 x 1/11 = 1/110. As outras cores têm probabilidades menores. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) Branca.

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