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Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna. Um...

Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna. Uma jogada consiste em: (1o) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2; (2o) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão; (3o) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2; (4o) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo. Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

(a) Azul.
(b) Amarela.
(c) Branca.
(d) Verde.
(e) Vermelha.

Essa pergunta também está no material:

Questões ENEM - Matemática - Combinatória
10 pág.

Matemática Colégio ObjetivoColégio Objetivo

Respostas

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Para que o jogador tenha a maior probabilidade de ganhar, ele deve escolher a cor que tem a maior quantidade de bolas na urna 2 após a retirada de uma bola da urna 1. Na urna 1, há 4 bolas azuis, 3 bolas amarelas, 2 bolas brancas e 1 bola verde. Na urna 2, há 2 bolas azuis, 2 bolas amarelas, 3 bolas brancas, 2 bolas verdes e 1 bola vermelha. Se o jogador retirar uma bola aleatória da urna 1 e colocá-la na urna 2, a probabilidade de escolher uma bola azul será de 4/10, a probabilidade de escolher uma bola amarela será de 3/10, a probabilidade de escolher uma bola branca será de 2/10 e a probabilidade de escolher uma bola verde será de 1/10. Assim, a cor que deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar é a cor branca, pois após a retirada de uma bola da urna 1 e colocá-la na urna 2, a urna 2 terá 3 bolas brancas, o que significa que a probabilidade de escolher uma bola branca será de 3/10. Portanto, a alternativa correta é a letra (c) Branca.

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