Para resolver as questões de limites dadas, vamos usar as informações que temos: 1. \( \lim_{x \to a^+} f(x) = -1 \) 2. \( \lim_{x \to a^+} g(x) = 2 \) Agora, vamos calcular cada um dos limites: (a) \( \lim_{x \to a^+} (f(x) + 2g(x)) \) Substituindo os limites: \[ \lim_{x \to a^+} (f(x) + 2g(x)) = \lim_{x \to a^+} f(x) + 2 \lim_{x \to a^+} g(x) = -1 + 2 \cdot 2 = -1 + 4 = 3 \] (b) \( \lim_{x \to a^+} (f(x) g(x)^2) \) Substituindo os limites: \[ \lim_{x \to a^+} (f(x) g(x)^2) = \lim_{x \to a^+} f(x) \cdot (\lim_{x \to a^+} g(x))^2 = -1 \cdot (2^2) = -1 \cdot 4 = -4 \] (c) \( \lim_{x \to a^+} (x f(x)^2 - 4x^3 g(x)) \) Aqui, precisamos considerar que \( x \) tende a \( a \) (um valor específico) e não a zero. Portanto, substituímos: \[ \lim_{x \to a^+} (x f(x)^2 - 4x^3 g(x)) = a \cdot (-1)^2 - 4a^3 \cdot 2 = a - 8a^3 \] (d) \( \lim_{x \to a^+} \frac{3 f(x) g(x)}{g(x) - f(x)} \) Substituindo os limites: \[ \lim_{x \to a^+} \frac{3 f(x) g(x)}{g(x) - f(x)} = \frac{3 \cdot (-1) \cdot 2}{2 - (-1)} = \frac{-6}{3} = -2 \] Agora, temos os resultados: - (a) = 3 - (b) = -4 - (c) = \( a - 8a^3 \) - (d) = -2 Se você precisar de um resultado específico, por favor, especifique qual limite você gostaria de saber.