Seja f a função definida por: (a) Calcule lim x→−1+ f(x) e lim x→−1− f(x). O que você pode concluir do lim x→−1 f(x)? (b) Calcule lim x→2+ f(x)...

(a) Para calcular os limites laterais de f(x) em x = -1, precisamos avaliar a função à esquerda e à direita de -1. lim x→−1+ f(x) = lim x→−1+ (x + 1) / (x + 1) = 1 lim x→−1− f(x) = lim x→−1− (x + 1) / (x + 1) = 1 Como os limites laterais são iguais, podemos concluir que o limite de f(x) em x = -1 existe e é igual a 1. (b) Para calcular os limites laterais de f(x) em x = 2, precisamos avaliar a função à esquerda e à direita de 2. lim x→2+ f(x) = lim x→2+ (x - 2) / (x - 2) = 1 lim x→2− f(x) = lim x→2− (x - 2) / (x - 2) = -1 Como os limites laterais são diferentes, podemos concluir que o limite de f(x) em x = 2 não existe. (c) Para calcular os limites laterais de f(x) em x = -4, precisamos avaliar a função à esquerda e à direita de -4. lim x→−4+ f(x) = lim x→−4+ (x + 4) / (x + 4) = 1 lim x→−4− f(x) = lim x→−4− (x + 4) / (x + 4) = -1 Como os limites laterais são diferentes, podemos concluir que o limite de f(x) em x = -4 não existe. (d) Para calcular os limites laterais de f(x) em x = 0, precisamos avaliar a função à esquerda e à direita de 0. lim x→0+ f(x) = lim x→0+ (x - 1) / x = -1 lim x→0− f(x) = lim x→0− (x - 1) / x = 1 Como os limites laterais são diferentes, podemos concluir que o limite de f(x) em x = 0 não existe. (e) Para calcular os limites laterais de f(x) em x = 3, precisamos avaliar a função à esquerda e à direita de 3. lim x→3+ f(x) = lim x→3+ (x - 3) / (x - 3) = 1 lim x→3− f(x) = lim x→3− (x - 3) / (x - 3) = -1 Como os limites laterais são diferentes, podemos concluir que o limite de f(x) em x = 3 não existe.