Quando calculamos um limite e encontramos como resultado ∞-∞, estamos diante de uma forma indeterminada. Nessa caso, é necessário realizar uma simp...

Para determinar o comportamento de lim x ao ∞ 4x⁴ - 6x³, é necessário realizar uma simplificação algébrica. Podemos fatorar x³ em comum e obter: lim x ao ∞ 4x⁴ - 6x³ = lim x ao ∞ x³(4x - 6) Agora, podemos aplicar a regra do limite para infinito, que consiste em verificar qual é o termo de maior grau na expressão e dividir todos os termos pelo mesmo. Nesse caso, o termo de maior grau é x³, então dividimos todos os termos por x³: lim x ao ∞ x³(4x - 6) / x³ = lim x ao ∞ (4x / x³) - (6 / x³) Simplificando, temos: lim x ao ∞ 4 / x² - 6 / x³ Como x tende ao infinito, o termo 4/x² tende a zero e o termo 6/x³ também tende a zero. Portanto, o resultado do limite é zero: lim x ao ∞ 4 / x² - 6 / x³ = 0