O conceito de taxa efetiva mensal considera, além da taxa de desconto praticada pela antecipação do valor de um título antes da data de seu vencime...

Question

O conceito de taxa efetiva mensal considera, além da taxa de desconto praticada pela antecipação do valor de um título antes da data de seu vencimento, as tarifas e impostos cobrados sobre a operação de desconto. Suponha que um farmacêutico foi ao banco para descontar um título no valor de R$ 7.800,00, com vencimento em 7 meses. Para a realização da abertura de crédito o banco cobrou uma tarifa de R$ 50,00 e aplicou uma taxa de desconto simples de 2,2 % ao mês. Sobre a taxa efetiva mensal da operação, analise as sentenças a seguir: I- A taxa efetiva mensal foi de 2,43% ao mês. II- A taxa efetiva mensal foi de 2,53% ao mês. III- A taxa efetiva mensal foi de 2,63% ao mês. IV- A taxa efetiva mensal foi de 2,73% ao mês. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.

Ed · Answer

Para calcular a taxa efetiva mensal, é necessário utilizar a fórmula:

i = [(1 + d / 100) ^ (30 / n) - 1] * 100

Onde:
i = taxa efetiva mensal
d = taxa de desconto
n = número de dias do título

Substituindo os valores do enunciado, temos:

d = 2,2%
n = 7 * 30 = 210 dias
tarifa = R$ 50,00
valor do título = R$ 7.800,00

Primeiro, é necessário calcular o valor presente do título, descontando a taxa de desconto e a tarifa:

VP = valor do título - (valor do título * d * n / 100) - tarifa
VP = 7.800 - (7.800 * 2,2% * 210 / 100) - 50
VP = 7.800 - 3.402 - 50
VP = 4.348

Agora, podemos calcular a taxa efetiva mensal:

i = [(1 + d / 100) ^ (30 / n) - 1] * 100
i = [(1 + 2,2% / 100) ^ (30 / 210) - 1] * 100
i = [(1,022) ^ (1 / 7) - 1] * 100
i = 2,53%

Portanto, a alternativa correta é a letra D: Somente a sentença II está correta.

Edson Saboia · Answer

Resposta 2,73ao mês

O conceito de taxa efetiva mensal considera, além da taxa de desconto praticada pela antecipação do valor de um título antes da data de seu vencime...

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