Determinar as bases b e c em: a) 5A(16) = 132(b); b) 20(10) = 110(c).

a) Para determinar a base b, precisamos converter o número 132 para a base 16. Podemos fazer isso dividindo sucessivamente por 16 e anotando os restos das divisões. Assim: 132 / 16 = 8, resto 4 8 / 16 = 0, resto 8 Portanto, 132 na base 16 é igual a 84. Agora podemos igualar as expressões: 5A(16) = 84 Multiplicando ambos os lados por 16: 5A = 1344 Dividindo ambos os lados por 5: A = 268 Assim, a base b é igual a 268. b) Para determinar a base c, precisamos converter o número 20 para a base c. Podemos fazer isso dividindo sucessivamente por c e anotando os restos das divisões. Assim: 20 / c = 2, resto 0 Portanto, 20 na base c é igual a 20. Agora podemos igualar as expressões: 20(10) = 110(c) Multiplicando ambos os lados por c: 20c = 1100 Dividindo ambos os lados por 20: c = 55 Assim, a base c é igual a 55.