Provar que a subtracção 110010 (C2) − 110110 (C2) de dois números representados em notação de complemento para 2 pode ser substitúıda pela so...
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Question

Provar que a subtracção 110010 (C2) − 110110 (C2) de dois números representados em notação de complemento para 2 pode ser substitúıda pela soma 110010 (C2) + 001010 (C2) do aditivo com o complemento para 2 do subtractivo. Resolução: Vamos fazer a subtracção directamente e concluir que obtemos o mesmo resultado que na soma sugerida. Obtemos: 1 1 0 0 1 0 (C2) <> −14 (10) − 1 1 0 1 1 0 (C2) <> − −10 (10) 1 1 1 1 1 0 0 (C2) <> −4 (10) 1 1 0 0 1 0 (C2) <> −14 (10) + 0 0 1 0 1 0 (C2) <> + +10 (10) 1 1 1 1 0 0 (C2) <> −4 (10) 0 0 0 1 0 Notemos como a subtracção, tal como a soma, não leva em linha de conta um eventual transporte para além do bit mais significativo.

Ed · Answer

Para provar que a subtração 110010 (C2) - 110110 (C2) pode ser substituída pela soma 110010 (C2) + 001010 (C2), podemos seguir os seguintes passos:

1. Encontrar o complemento de 2 do subtraendo (110110 (C2)):
   - Inverter todos os bits: 001001 (C2)
   - Adicionar 1: 001010 (C2)
2. Adicionar o aditivo (110010 (C2)) ao complemento de 2 do subtraendo (001010 (C2)):
   - 110010 (C2)
   + 001010 (C2)
   -----------
   111100 (C2)
3. Verificar o resultado em decimal:
   - O bit mais significativo é 1, portanto o número é negativo.
   - Inverter todos os bits: 000011 (C2)
   - Adicionar 1: 000100 (C2)
   - O resultado é -4 (10)

Podemos ver que o resultado obtido pela subtração direta é o mesmo que o resultado obtido pela soma do aditivo com o complemento de 2 do subtraendo. Portanto, a subtração pode ser substituída pela soma sugerida.

Provar que a subtracção 110010 (C2) − 110110 (C2) de dois números representados em notação de complemento para 2 pode ser substitúıda pela so...

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