A figura a seguir ilustra uma placa de metal pentagonal fabricada a partir de uma chapa originalmente quadrada de 30cm x 30cm, de onde foi recortad...

Para encontrar o perímetro da placa de metal pentagonal, precisamos primeiro encontrar as medidas dos lados do pentágono. Sabemos que a chapa originalmente quadrada tinha 30cm x 30cm, e que um triângulo retângulo foi recortado. Esse triângulo tem catetos iguais a 10cm e 20cm, portanto, sua hipotenusa mede 22cm (pelo teorema de Pitágoras). Agora, podemos calcular as medidas dos lados do pentágono. Como o pentágono é regular, todos os lados têm a mesma medida. A medida do lado do pentágono é igual à medida do lado do quadrado original menos a medida da hipotenusa do triângulo recortado, dividido por 2: (30 - 22) / 2 = 4 Portanto, cada lado do pentágono mede 4cm. O perímetro do pentágono é a soma das medidas dos cinco lados: 5 x 4 = 20 Assim, o perímetro da placa de metal pentagonal é de 20cm. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 97cm.