2.(Caṕıtulo 9) Sendo a um número real maior do que 1, o conjunto dos números reais que são soluções da inequação loga (1− x) ≤ 1 é: (A) [1...

2.(Caṕıtulo 9) Sendo a um número real maior do que 1, o conjunto dos números reais que são soluções da inequação loga (1− x) ≤ 1 é:
(A) [1− a,+∞[ (B) ]−∞, 1− a]
(C) [1− a, 1[ (D) ]−1, 1− a]
Resolução:
A opção certa é (C) porque:
Df = {x ∈ R : 1− x > 0} =]−∞, 1[
loga (1− x) ≤ 1 ⇔ a>1
1− x ≤ a1 ⇔ −x ≤ a− 1⇔ x ≥ 1− a
Logo x ∈ [1− a,+∞[ ∩Df ⇔ x ∈ [1− a,+∞[∩]−∞, 1[= [1− a, 1[

a) [1− a,+∞[
b) ]−∞, 1− a]
c) [1− a, 1[
d) ]−1, 1− a