3.(Caṕıtulo 7 e 9) O domı́nio da função real de variável real f , definida analiticamente por: f(x) = 8+ln(x−1)√2−x , é: (A) ]1, 2[ (B) [1, 2[...

3.(Caṕıtulo 7 e 9) O domı́nio da função real de variável real f , definida analiticamente por:
f(x) = 8+ln(x−1)√2−x , é:
(A) ]1, 2[ (B) [1, 2[
(C) [1, 2] (D) ]1, 2]
Resolução:
Df = {x ∈ R : √2− x 6= 0 ∧ 2− x ≥ 0 ∧ x− 1 > 0}
√2− x 6= 0 ∧ 2− x ≥ 0 ∧ x− 1 > 0⇔ 2− x > 0 ∧ x− 1 > 0
⇔ −x > −2 ∧ x > 1⇔ x < 2 ∧ x > 1⇔ x ∈ ]1, 2[
A resposta certa é a (A).

a) ]1, 2[
b) [1, 2[
c) [1, 2]
d) ]1, 2]