7.(Caṕıtulo 11) Sendo g a função real definida por g(x) = 2x+1 x+5 , a expressão anaĺıtica da sua função derivada, g′, pode ser dada por: (A...
7.(Caṕıtulo 11) Sendo g a função real definida por g(x) = 2x+1 x+5 , a expressão anaĺıtica da sua função derivada, g′, pode ser dada por:
(A) 2 (x+5)2 (B) 9 (x+5)2
(C) 6 (x+5)2 (D) 4x+11 (x+5)2
Resolução: g′(x) = (2x+1)′×(x+5)−(2x+1)×(x+5)′
(x+5)2 = 2(x+5)−(2x+1)
(x+5)2 = 9
(x+5)2
A resposta certa é a (B).
a) 2 (x+5)2
b) 9 (x+5)2
c) 6 (x+5)2
d) 4x+11 (x+5)2
(A) 2 (x+5)2 (B) 9 (x+5)2
(C) 6 (x+5)2 (D) 4x+11 (x+5)2
Resolução: g′(x) = (2x+1)′×(x+5)−(2x+1)×(x+5)′
(x+5)2 = 2(x+5)−(2x+1)
(x+5)2 = 9
(x+5)2
A resposta certa é a (B).
a) 2 (x+5)2
b) 9 (x+5)2
c) 6 (x+5)2
d) 4x+11 (x+5)2
💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a alternativa (B) 9(x+5)². Para encontrar a derivada da função g(x), é necessário utilizar a regra do quociente, que é dada por: (f/g)' = (f'g - fg')/g² Aplicando essa regra na função g(x), temos: g'(x) = [(2x+1)(x+5) - (2x+1)(1)]/(x+5)² g'(x) = (2x² + 12x + 1 - 2x - 1)/(x+5)² g'(x) = (2x² + 10x)/(x+5)² g'(x) = 2x(x+5)/(x+5)² g'(x) = 2x/(x+5) Simplificando a expressão acima, temos: g'(x) = 2/(x+5)² Portanto, a alternativa correta é a (B) 9(x+5)².
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