4.(Caṕıtulo 11) Sendo g a função real definida por g(x) = √ 4x− x2 + 2 x , a expressão anaĺıtica da primeira derivada da função, g′, pode se...
4.(Caṕıtulo 11) Sendo g a função real definida por g(x) = √ 4x− x2 + 2 x , a expressão anaĺıtica da primeira derivada da função, g′, pode ser dada por:
(A) 1 2 √ 4x−x2 − 2 x2
(B) 1 2 √ 4x−x2 + 2 x2
(C) 2−x√ 4x−x2 − 2 x2
(D) 2−x√ 4x−x2 + 2 x2
(A) 1 2 √ 4x−x2 − 2 x2
(B) 1 2 √ 4x−x2 + 2 x2
(C) 2−x√ 4x−x2 − 2 x2
(D) 2−x√ 4x−x2 + 2 x2
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a primeira derivada da função g(x), precisamos aplicar a regra da cadeia e a regra do produto. Primeiro, vamos reescrever a função g(x) como: g(x) = (4x - x^2 + 2x)^(1/2) Em seguida, aplicamos a regra da cadeia: g'(x) = (1/2)(4x - x^2 + 2x)^(-1/2) * (4 - 2x + 2) Simplificando, temos: g'(x) = (2 - x) / sqrt(4x - x^2 + 2x^2) Portanto, a alternativa correta é a letra D.
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