7.(Caṕıtulo 6) Num de três testes de avaliação cont́ınua ocorreram problemas com a correção. De modo a não prejudicar os alunos nesse teste,...
7.(Caṕıtulo 6) Num de três testes de avaliação cont́ınua ocorreram problemas com a correção. De modo a não prejudicar os alunos nesse teste, decidiu-se subir 1,6 valores às classificações de cada aluno. Sabendo que as classificações iniciais apresentavam média de 8,2 valores e desvio-padrão de 4 valores, então estas duas medidas, após a correção aplicada a cada aluno, passam a ser:
(A) média 9,8 e desvio-padrão 4 (B) média 9 e desvio-padrão 4,8
(C) média 8,2 e desvio-padrão 5,6 (D) média 9,8 e desvio-padrão 5,6
A) média 9,8 e desvio-padrão 4
B) média 9 e desvio-padrão 4,8
C) média 8,2 e desvio-padrão 5,6
D) média 9,8 e desvio-padrão 5,6
(A) média 9,8 e desvio-padrão 4 (B) média 9 e desvio-padrão 4,8
(C) média 8,2 e desvio-padrão 5,6 (D) média 9,8 e desvio-padrão 5,6
A) média 9,8 e desvio-padrão 4
B) média 9 e desvio-padrão 4,8
C) média 8,2 e desvio-padrão 5,6
D) média 9,8 e desvio-padrão 5,6
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula para calcular a média e o desvio padrão de uma distribuição normal após uma transformação linear. Seja X uma variável aleatória com média μ e desvio padrão σ. Se Y = aX + b, então a média de Y é dada por E(Y) = aμ + b e o desvio padrão de Y é dado por SD(Y) = |a|σ. No caso do problema, a transformação linear é Y = X + 1,6. Como cada aluno teve sua nota aumentada em 1,6, temos a = 1 e b = 1,6. Assim, a nova média será E(Y) = μ + b = 8,2 + 1,6 = 9,8. E o novo desvio padrão será SD(Y) = |a|σ = 1 × 4 = 4. Portanto, a alternativa correta é a letra A) média 9,8 e desvio-padrão 4.
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