3.(Caṕıtulo 2 e 3) Resolva em R a condição: x2+x−2x+3≤ 0.

Para resolver a inequação x² + x - 2x + 3 ≤ 0, podemos seguir os seguintes passos: 1. Simplificar a expressão: x² - x + 3 ≤ 0 2. Encontrar as raízes da equação x² - x + 3 = 0: Δ = (-1)² - 4.1.3 = 1 - 12 = -11 x = (-(-1) ± √(-11)) / (2.1) x = (1 ± √11i) / 2 3. Como Δ < 0, a equação não possui raízes reais, portanto não há pontos críticos. 4. Analisar o sinal da expressão em cada intervalo determinado pelas raízes complexas: x < (1 - √11i) / 2: x² - x + 3 > 0 (1 - √11i) / 2 < x < (1 + √11i) / 2: x² - x + 3 < 0 x > (1 + √11i) / 2: x² - x + 3 > 0 5. Portanto, a solução da inequação em R é: (1 - √11i) / 2 < x < (1 + √11i) / 2