Na busca por compreender e representar conjuntos, três mecanismos fundamentais emergem como guias valiosos: a enumeração meticulosa de seus element...

Na busca por compreender e representar conjuntos, três mecanismos fundamentais emergem como guias valiosos: a enumeração meticulosa de seus elementos, a clara definição das propriedades que os caracterizam e a intrigante construção indutiva que dá vida a novos membros. Cada um desses métodos oferece uma perspectiva única para desvendar a complexidade dos conjuntos, proporcionando ferramentas cruciais para os exploradores matemáticos. Observe cada um dos mecanismos para a descrição de elementos de um conjunto: I. Enumeração dos seus elementos. Por exemplo: Ímpares = {1, 3, 5, 7, ...}; II. Definição das propriedades dos seus elementos. Por exemplo: Ímpares = {x ∈ N / x resto 2 = 1}, onde resto é o resto da divisão inteira; III. Construção indutiva dos seus elementos. Por exemplo: { 1 € Impares se x ∈ ímpares, então 2 x x + 1 ∈ ímpares Seja S uma sequência de caracteres definida por S≒ {"a"bc" | n ∈ N}, qual alternativa apresenta uma enumeração válida dos seus elementos iniciais e uma definição indutiva adequada? A) S = {abc, aabcc, aaabccc, ...} s abc € S {s abc € S se x € S, então axc ES B) S = {b, abc, aabcc, aaabccc, ...} , bes {sexes, bes se X E S, então ax E e xc ES C) S = {b, ab,bc, abc,aab, bcc, ...} bES {se XES, então axc ES exc ES D) S = {b, abc, aabcc, aaabccc, ...} bES {seXES, então axc ES E) S = {abc, aabc, abcc, ...} abc ES {se X ES, então ax € e xc ES