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A subtração de matrizes é uma operação matemática que envolve a combinação de elementos correspondentes de duas matrizes para produzir uma nova matriz resultante. De acordo com o que foi abordado na unidade I da disciplina de Álgebra, realize a subtração das matrizes a seguir e assinale a matriz correta como resposta.

a.
b.
c. Não é possível realizar a subtração dessas duas matrizes pois não são quadradas.
d.
e.
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Aprendendo com Desafios

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para realizar a subtração de matrizes, é necessário que as matrizes tenham a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. a. | 3 5 | - | 1 2 | = | 2 3 | | 2 4 | | 3 1 | | -1 3 | b. | 2 3 | - | 1 2 | = | 1 1 | | 4 5 | | 3 4 | | 1 1 | c. Não é possível realizar a subtração dessas duas matrizes pois não são quadradas. d. | 1 2 | - | 3 4 | = | -2 -2 | | 5 6 | | 7 8 | | -2 -2 | e. | 2 4 | - | 1 2 | = | 1 2 | | 3 5 | | 4 3 | | -1 2 | Portanto, a alternativa correta é a letra B.

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Em um espaço vetorial, qual afirmação é verdadeira sobre o vetor nulo?

a. Nenhuma das alternativas
b. O vetor nulo é o único vetor que não pode ser multiplicado por um escalar.
c. O vetor nulo é o único vetor que não afeta a adição de outros vetores
d. O vetor nulo não é fechado sob adição.
e. O vetor nulo é sempre o vetor de maior magnitude.

O produto escalar, também conhecido como produto interno, é uma operação matemática utilizada principalmente na álgebra linear e na geometria. O que podemos afirmar quando o produto escalar resulta em um número negativo?

a. Quando o produto escalar é negativo então é possível calcular seu produto vetorial e afirmar que essa segunda operação será igual a zero.
b. Se o produto interno resultar em um valor negativo, então o ângulo e o ângulo entre os dois vetores é um ângulo agudo.
c. Nenhuma das alternativas.
d. Caso o produto escalar resulte em um valor negativo, então e o ângulo entre os dois vetores é obtuso.
e. Caso o produto interno resulte em um valor nulo, então quer dizer que e os dois vetores são perpendiculares.

O escalonamento simplifica a análise e a resolução de sistemas complexos e é uma técnica fundamental em álgebra linear e em muitas aplicações práticas nas ciências exatas e engenharia. Dado o sistema abaixo:
Classifique o sistema com base na resposta das incógnitas.

a. Nenhuma das alternativas.
b. Sistema Impossível Determinado
c. Sistema Impossível
d. Sistema Possível Indeterminado
e. Sistema Possível Determinado

No contexto das matrizes, o escalonamento é usado para simplificar uma matriz por meio de operações semelhantes às operações elementares aplicadas em sistemas de equações. Seja o sistema de equações a seguir: Classifique o sistema com base no resultado dos parâmetros.

a. Nenhuma das alternativas
b. Sistema Impossível
c. Sistema Possível Determinado
d. Sistema Impossível Determinado
e. Sistema Possível Indeterminado

Existem diferentes tipos de matrizes, como matrizes coluna (possui apenas uma coluna), matrizes linha (possui apenas uma linha), matrizes quadradas (possui o mesmo número de linhas e colunas), matrizes diagonais (todos os elementos fora da diagonal principal são zero), entre outros. De acordo com o que foi aprendido sobre operações matriciais, calcule a transposta da matriz 3x3 abaixo:

a. Não tem como calcular a transposta de uma matriz que não for quadrada
b.
c.
d.
e.

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