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Questões resolvidas

Em um espaço vetorial, qual afirmação é verdadeira sobre o vetor nulo?

a. Nenhuma das alternativas
b. O vetor nulo é o único vetor que não pode ser multiplicado por um escalar.
c. O vetor nulo é o único vetor que não afeta a adição de outros vetores
d. O vetor nulo não é fechado sob adição.
e. O vetor nulo é sempre o vetor de maior magnitude.

O produto escalar, também conhecido como produto interno, é uma operação matemática utilizada principalmente na álgebra linear e na geometria. O que podemos afirmar quando o produto escalar resulta em um número negativo?

a. Quando o produto escalar é negativo então é possível calcular seu produto vetorial e afirmar que essa segunda operação será igual a zero.
b. Se o produto interno resultar em um valor negativo, então o ângulo e o ângulo entre os dois vetores é um ângulo agudo.
c. Nenhuma das alternativas.
d. Caso o produto escalar resulte em um valor negativo, então e o ângulo entre os dois vetores é obtuso.
e. Caso o produto interno resulte em um valor nulo, então quer dizer que e os dois vetores são perpendiculares.

O escalonamento simplifica a análise e a resolução de sistemas complexos e é uma técnica fundamental em álgebra linear e em muitas aplicações práticas nas ciências exatas e engenharia. Dado o sistema abaixo:
Classifique o sistema com base na resposta das incógnitas.

a. Nenhuma das alternativas.
b. Sistema Impossível Determinado
c. Sistema Impossível
d. Sistema Possível Indeterminado
e. Sistema Possível Determinado

No contexto das matrizes, o escalonamento é usado para simplificar uma matriz por meio de operações semelhantes às operações elementares aplicadas em sistemas de equações. Seja o sistema de equações a seguir: Classifique o sistema com base no resultado dos parâmetros.

a. Nenhuma das alternativas
b. Sistema Impossível
c. Sistema Possível Determinado
d. Sistema Impossível Determinado
e. Sistema Possível Indeterminado

Existem diferentes tipos de matrizes, como matrizes coluna (possui apenas uma coluna), matrizes linha (possui apenas uma linha), matrizes quadradas (possui o mesmo número de linhas e colunas), matrizes diagonais (todos os elementos fora da diagonal principal são zero), entre outros. De acordo com o que foi aprendido sobre operações matriciais, calcule a transposta da matriz 3x3 abaixo:

a. Não tem como calcular a transposta de uma matriz que não for quadrada
b.
c.
d.
e.

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Questões resolvidas

Em um espaço vetorial, qual afirmação é verdadeira sobre o vetor nulo?

a. Nenhuma das alternativas
b. O vetor nulo é o único vetor que não pode ser multiplicado por um escalar.
c. O vetor nulo é o único vetor que não afeta a adição de outros vetores
d. O vetor nulo não é fechado sob adição.
e. O vetor nulo é sempre o vetor de maior magnitude.

O produto escalar, também conhecido como produto interno, é uma operação matemática utilizada principalmente na álgebra linear e na geometria. O que podemos afirmar quando o produto escalar resulta em um número negativo?

a. Quando o produto escalar é negativo então é possível calcular seu produto vetorial e afirmar que essa segunda operação será igual a zero.
b. Se o produto interno resultar em um valor negativo, então o ângulo e o ângulo entre os dois vetores é um ângulo agudo.
c. Nenhuma das alternativas.
d. Caso o produto escalar resulte em um valor negativo, então e o ângulo entre os dois vetores é obtuso.
e. Caso o produto interno resulte em um valor nulo, então quer dizer que e os dois vetores são perpendiculares.

O escalonamento simplifica a análise e a resolução de sistemas complexos e é uma técnica fundamental em álgebra linear e em muitas aplicações práticas nas ciências exatas e engenharia. Dado o sistema abaixo:
Classifique o sistema com base na resposta das incógnitas.

a. Nenhuma das alternativas.
b. Sistema Impossível Determinado
c. Sistema Impossível
d. Sistema Possível Indeterminado
e. Sistema Possível Determinado

No contexto das matrizes, o escalonamento é usado para simplificar uma matriz por meio de operações semelhantes às operações elementares aplicadas em sistemas de equações. Seja o sistema de equações a seguir: Classifique o sistema com base no resultado dos parâmetros.

a. Nenhuma das alternativas
b. Sistema Impossível
c. Sistema Possível Determinado
d. Sistema Impossível Determinado
e. Sistema Possível Indeterminado

Existem diferentes tipos de matrizes, como matrizes coluna (possui apenas uma coluna), matrizes linha (possui apenas uma linha), matrizes quadradas (possui o mesmo número de linhas e colunas), matrizes diagonais (todos os elementos fora da diagonal principal são zero), entre outros. De acordo com o que foi aprendido sobre operações matriciais, calcule a transposta da matriz 3x3 abaixo:

a. Não tem como calcular a transposta de uma matriz que não for quadrada
b.
c.
d.
e.

Prévia do material em texto

Iniciado em terça, 3 out 2023, 18:59
Estado Finalizada
Concluída em terça, 3 out 2023, 19:40
Tempo
empregado
41 minutos 23 segundos
Avaliar 1,20 de um máximo de 2,00(60%)
Questão 1
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
Resolver um sistema de três equações envolve encontrar os valores das variáveis que satisfazem todas as três equações
simultaneamente. Diante do que foi aprendido de como solucionar um sistema usando o método de escalonamento.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
Painel / Minhas Disciplinas / 2ª GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA-disc. 4123- ÁLGEBRA / ATIVIDADE DE ESTUDO 02 - VALOR 2,0 PONTOS
/ CLIQUE AQUI PARA REALIZAR A ATIVIDADE DE ESTUDO 02 - PRAZO FINAL: 10/01/2024
errada
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797
https://www.eadunifatecie.com.br/my/
https://www.eadunifatecie.com.br/my/
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797#section-7
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797#section-7
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/view.php?id=791661
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/view.php?id=791661
Questão 2
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 3
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
O escalonamento de matrizes e sistemas de equações é uma técnica fundamental em álgebra linear e tem diversas aplicações
em várias áreas da matemática, engenharia e ciência. Resolva o sistema usando o método de escalonamento.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Vetores linearmente dependentes e linearmente independentes são conceitos fundamentais em álgebra linear, que descrevem a
relação entre um conjunto de vetores em um espaço vetorial. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre vetores
linearmente independentes?
a. Um conjunto de vetores é linearmente independente se a única combinação linear que gera o vetor nulo é a
combinação em que todos os coeficientes são zero.
b. Vetores linearmente independentes sempre têm a mesma magnitude.
c. Vetores linearmente independentes são sempre paralelos entre si.
d. Nenhuma das alternativas
e. Vetores linearmente independentes não podem ser combinados por uma combinação linear.
Sua resposta está correta.
Moises
Realce
Moises
Realce
Questão 4
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
Questão 5
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
O escalonamento é usado para resolver equações lineares envolvendo coordenadas e transformações em processamento de
imagens e computação gráfica. Dado o sistema abaixo:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
Produto escalar, também conhecido como produto interno, é uma operação matemática utilizada em álgebra linear e geometria
para calcular a relação entre dois vetores. O resultado do produto escalar é um número real. Com base nisso, calcule o produto
escalar entre os três vetores: 
a. -5
b. 13
c. 8
d. 5
e. 11
Sua resposta está incorreta.
errada
errada
errada
Questão 6
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 7
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Os espaços vetoriais fornecem uma maneira abstrata de estudar propriedades comuns a várias estruturas matemáticas e têm
uma ampla gama de aplicações em várias disciplinas. Em relação à adição vetorial, o que é necessário para verificar se um
conjunto é um subespaço vetorial?
a. A adição de quaisquer dois vetores do conjunto deve resultar em um vetor que ainda está no conjunto.
b. A adição de quaisquer dois vetores do conjunto deve ser associativa.
c. A adição de quaisquer dois vetores do conjunto deve ser comutativa.
d. Nenhuma das alternativas.
e. A adição de quaisquer dois vetores do conjunto deve resultar em um vetor de magnitude zero.
Sua resposta está correta.
Dados dois vetores, A e B, o produto escalar entre eles é calculado multiplicando suas coordenadas correspondentes e somando
os produtos resultantes. Diante do exposto acima, determine o produto escalar entre os vetores 
a. 20
b. 28
c. 14
d. 7
e. -6
Sua resposta está correta.
Moises
Realce
Moises
Realce
Questão 8
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
O módulo do produto vetorial pode ser utilizado para verificar se dois vetores são paralelos ou não. Ademais, qual é a
interpretação geométrica do módulo do produto vetorial entre dois vetores?
a. Nenhuma das alternativas.
b. Uma vez determinado o produto vetorial, podemos extrair sua raiz quadrada e encontrar o módulo do produto escalar.
c. O módulo do produto vetorial é usado para determinar a área do paralelogramo formado pelos vetores A e B.
d. Só é possível calcular o módulo do produto vetorial de dois vetores iguais em intensidade.
e. O módulo do produto vetorial entre dois vetores nos fornece o valor do volume da figura geométrica em 3D.
Sua resposta está correta.
O produto vetorial é uma operação fundamental em álgebra linear e geometria tridimensional, e possui várias aplicações em
diversas áreas da matemática, física, engenharia e ciência. Calcule o valor do produto vetorial dos vetores 
b.
c. Nenhuma das alternativas
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
errada
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/url/view.php?id=791660&forceview=1
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/forum/view.php?id=791662&forceview=1
Moises
Realce
Moises
Realce
Questão 10
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Produto vetorial, também conhecido como produto cruzado, é uma operação matemática utilizada em álgebra linear e
geometria para calcular um novo vetor que é perpendicular a dois vetores dados. O resultado do produto vetorial é outro vetor.
Portanto, dado dois vetores:
Determine o produto vetorial entre os dois vetores.
a.
b.
c.
d.
e. Nenhuma das alternativas
Sua resposta está correta.
Moises
Realce
Iniciado em terça, 3 out 2023, 19:46
Estado Finalizada
Concluída em terça, 3 out 2023, 20:00
Tempo
empregado
14 minutos 29 segundos
Avaliar 1,40 de um máximo de 2,00(70%)
Questão 1
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
O escalonamento é frequentemente usado para resolver sistemas de equações lineares, transformando-os em sistemas
equivalentes mais simples, até que possam ser resolvidos por substituição ou eliminação. Isso é fundamental em várias
disciplinas, como engenharia, física, economia e ciências sociais. Seja o sistema:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Painel / Minhas Disciplinas / 2ª GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA-disc. 4123- ÁLGEBRA / ATIVIDADE DE ESTUDO 02 - VALOR 2,0 PONTOS
/ CLIQUE AQUI PARA REALIZAR A ATIVIDADE DE ESTUDO 02 - PRAZO FINAL: 10/01/2024
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https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797#section-7
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797#section-7
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/view.php?id=791661
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/view.php?id=791661
Moises
Realce
Questão 2
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 3
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
O produto escalar pode ser escrito:
Em outras palavras, o produto escalar corresponde a multiplicação do módulo dos dois vetores e o cosseno do ângulo entre
eles. Determine o cosseno do ângulo entre dois vetores   por meio do produto escalar.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
O produto vetorial entre dois vetores é um terceiro vetor que necessariamente é ortogonal a esses dois vetores. Além disso, o
módulo do produto vetorial entre dois vetores resulta na área do paralelogramo formado pelos dois vetores. Como é a equação
do módulo do produto vetorial?
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Moises
Realce
Moises
Realce
Questão 4
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 5
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
O escalonamentopode ser usado para resolver sistemas de equações que modelam problemas do mundo real em áreas como
engenharia, física, biologia e economia. Dado o sistema a baixo:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
O resultado do produto vetorial é um novo vetor que é perpendicular ao plano formado pelos vetores A e B. De acordo com o
que foi aprendido na unidade III, sobre produto vetorial, determine o resultado do produto vetorial entre os dois vetores: 
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
errada
Moises
Realce
Questão 6
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 7
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
Os espaços vetoriais são uma ferramenta fundamental em várias áreas da matemática, incluindo álgebra linear, geometria,
análise funcional, física e engenharia. Em um espaço vetorial, qual afirmação é verdadeira sobre o vetor nulo?
a. Nenhuma das alternativas
b. O vetor nulo é o único vetor que não pode ser multiplicado por um escalar.
c. O vetor nulo é o único vetor que não afeta a adição de outros vetores
d. O vetor nulo não é fechado sob adição.
e. O vetor nulo é sempre o vetor de maior magnitude.
Sua resposta está correta.
Nem todos os sistemas de equações têm solução única. Eles podem ter uma solução única, infinitas soluções ou serem
inconsistentes (sem solução). A complexidade do sistema e a natureza dos coeficientes determinarão o método mais eficaz para
resolver o sistema. Resolva o sistema usando o método de escalonamento.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
errada
errada
Moises
Realce
Questão 8
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
O produto vetorial tem diversas aplicações na física, engenharia, computação gráfica e outras áreas. Alguns exemplos incluem o
cálculo de momentos de força, torques, campos magnéticos induzidos por correntes elétricas e a determinação de planos e
direções perpendiculares em problemas geométricos e físicos. Sejam os vetores:
Calcule o produto vetorial entre eles.
a. Nenhuma das alternativas
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Um espaço vetorial é uma estrutura algébrica importante na matemática que envolve um conjunto de elementos chamados
vetores, juntamente com duas operações: adição de vetores e multiplicação de vetores por escalares Em um espaço vetorial, qual
das seguintes operações é permitida?
a. Nenhuma das alternativas.
Multiplicação de um vetor por um escalar resultando em um vetor de magnitude zero.
c. Soma de um vetor com o vetor nulo resultando em um vetor diferente do vetor original.
d. Divisão de um vetor por outro vetor.
e. Subtração de um vetor do vetor nulo resultando no vetor original.
Sua resposta está incorreta.
CLIQUE AQUI PARA errada
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/url/view.php?id=791660&forceview=1
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/forum/view.php?id=791662&forceview=1
Moises
Realce
Questão 10
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
O produto escalar, também conhecido como produto interno, é uma operação matemática utilizada principalmente na álgebra
linear e na geometria. O que podemos afirmar quando o produto escalar resulta em um número negativo?
a. Quando o produto escalar é negativo então é possível calcular seu produto vetorial e afirmar que essa segunda
operação será igual a zero.
b. Se o produto interno resultar em um valor negativo, então o ângulo e o ângulo entre os dois vetores é um
ângulo agudo.
c. Nenhuma das alternativas.
d. Caso o produto escalar resulte em um valor negativo, então  e o ângulo entre os dois vetores é obtuso.
e. Caso o produto interno resulte em um valor nulo, então quer dizer que  e os dois vetores são perpendiculares.
Sua resposta está correta.
Moises
Realce
Iniciado em segunda, 2 out 2023, 23:20
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 2 out 2023, 23:32
Tempo
empregado
11 minutos 36 segundos
Avaliar 1,80 de um máximo de 2,00(90%)
Questão 1
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
O determinante só está definido para matrizes quadradas, ou seja, aquelas que têm o mesmo número de linhas e colunas. Para
uma matriz quadrada de ordem n (número de linhas ou colunas), o determinante é representado como det(A), onde A é a
matriz. Calcule o determinante da matriz:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Painel / Minhas Disciplinas / 2ª GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA-disc. 4123- ÁLGEBRA / ATIVIDADE DE ESTUDO 01 - VALOR 2,0 PONTOS
/ CLIQUE AQUI PARA REALIZAR A ATIVIDADE DE ESTUDO 01 - PRAZO FINAL: 01/10/2024

https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797
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https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797#section-4
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=21797#section-4
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/view.php?id=791652
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/view.php?id=791652
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
Moises
Realce
Questão 3
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações que envolvem as mesmas variáveis. Diante do exposto
acima, resolva o sistema abaixo e assinale a alternativa que corresponde ao valor das variáveis.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.

https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
Moises
Realce
Questão 4
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 5
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
A resolução de sistemas de equações lineares envolve encontrar os valores das variáveis que satisfazem todas as equações. Isso
pode ser feito através de métodos como substituição, eliminação (ou método de escalonamento) ou usando matrizes e
determinantes. Seja as equações das retas:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Os sistemas de duas e três equações são exemplos comuns de sistemas lineares que podem ser resolvidos para encontrar os
valores das variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente. Portanto, dado o sistema:
a.
b. s
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.

https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
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Moises
Realce
Moises
Realce
Questão 6
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 7
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
A soma de matrizes é uma operação fundamental na álgebra linear e é usada em várias áreas da matemática e ciências, como
transformações lineares, resolução de sistemas de equações lineares, processamento de imagens, entre outras aplicações. Sendo
assim, calcule a soma das matrizes a seguir e assinale a matriz correta como resposta.
a.
b.
c. Não é possível realizar a soma dessas duas matrizes, pois não são quadradas.
d.
e.
Sua resposta está correta.
As matrizes são amplamente utilizadas em diversas áreas da matemática e ciências, incluindo álgebra linear, cálculo, estatística,
física, ciência da computação e engenharia. Elas fornecem uma maneira eficiente de organizar e manipular grandes conjuntos de
dados. Determine a transposta da matriz a seguir:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.

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https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
Moises
Realce
Moises
Realce
Questão 8
Completo
Atingiu 0,20de 0,20
Questão 9
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
A lei de formação é uma forma de especificar os elementos de uma matriz, sem precisar escrever todos os valores
individualmente. Isso é especialmente útil quando lidamos com matrizes grandes ou quando os valores podem ser expressos em
termos de alguma fórmula geral. Seja uma matriz A com 3 linhas e 3 colunas e a lei de formação dada por:  , calcule
seus elementos e dê como resposta a matriz completa.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
A subtração de matrizes é uma operação matemática que envolve a combinação de elementos correspondentes de duas
matrizes para produzir uma nova matriz resultante. De acordo com o que foi abordado na unidade I da disciplina de Álgebra,
realize a subtração das matrizes a seguir e assinale a matriz correta como resposta.
a. Não é possível realizar a subtração dessas duas matrizes pois não são quadradas.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.

https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=6716921&cmid=791652#
Moises
Realce
Moises
Realce
Questão 10
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
O escalonamento simplifica a análise e a resolução de sistemas complexos e é uma técnica fundamental em álgebra linear e em
muitas aplicações práticas nas ciências exatas e engenharia. Dado o sistema abaixo:
Classifique o sistema com base na resposta das incógnitas.
a. Nenhuma das alternativas.
b. Sistema Impossível Determinado
c. Sistema Impossível
d. Sistema Possível Indeterminado
e. Sistema Possível Determinado
Sua resposta está correta.
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
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Moises
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Iniciado em segunda, 2 out 2023, 22:29
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 2 out 2023, 23:03
Tempo
empregado
33 minutos 57 segundos
Avaliar 1,40 de um máximo de 2,00(70%)
Questão 1
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
As matrizes são amplamente utilizadas em diversas áreas da matemática e ciências, incluindo álgebra linear, cálculo, estatística,
física, ciência da computação e engenharia. Elas fornecem uma maneira eficiente de organizar e manipular grandes conjuntos de
dados. Determine a transposta da matriz a seguir:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Painel / Minhas Disciplinas / 2ª GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA-disc. 4123- ÁLGEBRA / ATIVIDADE DE ESTUDO 01 - VALOR 2,0 PONTOS
/ CLIQUE AQUI PARA REALIZAR A ATIVIDADE DE ESTUDO 01 - PRAZO FINAL: 01/10/2024

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Questão 2
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 3
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações que envolvem as mesmas variáveis. Diante do exposto
acima, resolva o sistema abaixo e assinale a alternativa que corresponde ao valor das variáveis.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
O determinante é usado para entender as propriedades geométricas da matriz e pode indicar se uma transformação linear
associada à matriz inverte ou inverte a orientação do espaço em que opera. Calcule o determinante da matriz abaixo:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
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Questão 4
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
Questão 5
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
O escalonamento simplifica a análise e a resolução de sistemas complexos e é uma técnica fundamental em álgebra linear e em
muitas aplicações práticas nas ciências exatas e engenharia. Dado o sistema abaixo:
Classifique o sistema com base na resposta das incógnitas.
a. Sistema Possível Determinado
b. Sistema Impossível
c. Sistema Possível Indeterminado
d. Sistema Impossível Determinado
e. Nenhuma das alternativas.
Sua resposta está incorreta.
O determinante só está definido para matrizes quadradas, ou seja, aquelas que têm o mesmo número de linhas e colunas. Para
uma matriz quadrada de ordem n (número de linhas ou colunas), o determinante é representado como det(A), onde A é a
matriz. Calcule o determinante da matriz:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
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Questão 6
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 7
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Os sistemas de duas e três equações são exemplos comuns de sistemas lineares que podem ser resolvidos para encontrar os
valores das variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente. Portanto, dado o sistema:
a.
b.
c. s
d.
e.
Sua resposta está correta.
A resolução de sistemas de equações lineares envolve encontrar os valores das variáveis que satisfazem todas as equações. Isso
pode ser feito através de métodos como substituição, eliminação (ou método de escalonamento) ou usando matrizes e
determinantes. Seja as equações das retas:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
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Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
Questão 9
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Quando aplicado a sistemas de equações lineares, o escalonamento envolve a realização de uma série de operações elementares
nas equações para criar uma sequência de sistemas equivalentes, porém mais simples. Dado o sistema abaixo:
Por meio do sistema de escalonamento, encontre o valor das incógnitas.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
Matrizes são estruturas matemáticas que organizam dados em uma tabela bidimensional composta por linhas e colunas. Elas são
usadas para representar conjuntos de números ou elementos organizados em um formato retangular. Cada elemento da matriz
é identificado por seus índices, que indicam a posição do elemento na tabela. Classifique a matriz abaixo:
a. Negativa, pois todos os elementos da diagonal principal são negativos.
b. Nula, pois ao realizar o determinante o valor é zero.
c. Triangular superior.
d. Todas as alternativas estão certas, porém escritas de formas diferentes.
e. Ímpar, pois oselementos da diagonal são ímpares.
Sua resposta está correta.
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ÁUDIO AULA 05 ►
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errada
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Questão 10
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
A lei de formação é uma forma de especificar os elementos de uma matriz, sem precisar escrever todos os valores
individualmente. Isso é especialmente útil quando lidamos com matrizes grandes ou quando os valores podem ser expressos em
termos de alguma fórmula geral. Seja uma matriz A com 3 linhas e 3 colunas e a lei de formação dada por:  , calcule
seus elementos e dê como resposta a matriz completa.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
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Iniciado em quinta, 28 set 2023, 07:45
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 28 set 2023, 07:46
Tempo
empregado
52 segundos
Avaliar 0,20 de um máximo de 2,00(10%)
Questão 1
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
O determinante é útil em várias áreas da matemática, física, engenharia e outras disciplinas. Ele é usado para resolver sistemas
de equações lineares, determinar se uma matriz é invertível (ou seja, possui uma matriz inversa), calcular áreas e volumes em
geometria, determinar as propriedades dos vetores, entre outras aplicações. Verifique o determinante da matriz:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
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errada
errada
errada
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Moises
Realce
Questão 2
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
A subtração de matrizes é uma operação matemática que envolve a combinação de elementos correspondentes de duas
matrizes para produzir uma nova matriz resultante. De acordo com o que foi abordado na unidade I da disciplina de Álgebra,
realize a subtração das matrizes a seguir e assinale a matriz correta como resposta.
a.
b.
c. Não é possível realizar a subtração dessas duas matrizes pois não são quadradas.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
Questão 4
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
No contexto das matrizes, o escalonamento é usado para simplificar uma matriz por meio de operações semelhantes às
operações elementares aplicadas em sistemas de equações. Seja o sistema de equações a seguir:
Classifique o sistema com base no resultado dos parâmetros.
a. Nenhuma das alternativas
b. Sistema Impossível
c. Sistema Possível Determinado
d. Sistema Impossível Determinado
e. Sistema Possível Indeterminado
Sua resposta está incorreta.
errada
errada
Moises
Realce
Questão 5
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
O determinante de uma matriz é uma propriedade numérica que pode ser calculada a partir dos elementos da matriz e fornece
informações importantes sobre a matriz em questão. O determinante é uma medida da "orientação" ou "escala" associada à
matriz. Verifique o determinante da matriz 3x3 abaixo:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
Em sistemas de três equações, a solução pode ser um ponto onde as três planos se encontram (solução única), os planos podem
não ter intersecção (sem solução), ou podem haver infinitas soluções se os planos forem coincidentes. Veja o sistema abaixo
Por meio do sistema de escalonamento, encontra o valor das incógnitas.
a. Nenhuma das alternativas
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
- CORRETA
- ERRADA
ERRADA
CORRETA
Moises
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Moises
Realce
Questão 7
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
O escalonamento, também conhecido como eliminação gaussiana, é um método utilizado para resolver sistemas de equações
lineares ou para simplificar matrizes, transformando-as em uma forma mais simples e mais fácil de analisar. Em vista disso, o que
consiste o método do escalonamento?
a. Uma forma análoga de resolver determinante de matrizes, como o de Sarrus.
b. Um método de redução de ordem que transforma uma matriz 4x4 em 3x3
c. Nenhuma das alternativas
d. Resolver uma matriz por meio de operações básicas entre as linhas da matriz, como troca, multiplicação por um escalar
e soma de linhas.
e. Calcular a transposta de uma matriz e determinar sua forma antissimétrica.
Sua resposta está incorreta.
Em sistemas de duas equações, a solução pode ser um ponto onde as duas retas se cruzam (solução única), as retas podem ser
paralelas sem intersecção (sem solução), ou as duas retas são coincidentes (infinitas soluções). Dado o sistema a seguir:
De acordo com o resultado, podemos afirmar que as retas representadas por cada uma das equações estão:
a. Paralelas.
b. Sobrepostas.
c. Nenhuma das alternativas. - ERRADA
d. Formando um ângulo de 30 graus. - errada
e. Perpendiculares.
Sua resposta está incorreta.
Moises
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Questão 9
Completo
Atingiu 0,20 de 0,20
Questão 10
Completo
Atingiu 0,00 de 0,20
Existem diferentes tipos de matrizes, como matrizes coluna (possui apenas uma coluna), matrizes linha (possui apenas uma
linha), matrizes quadradas (possui o mesmo número de linhas e colunas), matrizes diagonais (todos os elementos fora da
diagonal principal são zero), entre outros. De acordo com o que foi aprendido sobre operações matriciais, calcule a transposta
da matriz 3x3 abaixo:
a. Não tem como calcular a transposta de uma matriz que não for quadrada
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
A resolução de sistemas de equações é fundamental em muitos campos da matemática aplicada, como engenharia, física,
economia e ciência da computação. Existem várias técnicas e métodos para resolver esses sistemas, e a escolha do método
depende da natureza das equações e das variáveis envolvidas. Dada as equações das retas:
Responda corretamente o comportamento gráfico entre as retas.
a. Formando um ângulo de 30 graus
b. Paralelas
c. Sobrepostas
d. Nenhuma das alternativas
e. Perpendiculares
Sua resposta está incorreta.
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