9. Dedos os vetores c⃗ = 2, 1,0 e d = 2, 2,0 , calcule: a) A área do paralelogramo determinado por c⃗ e d b) A altura do paralelogramo relativo à b...

a) Para calcular a área do paralelogramo determinado por c⃗ e d, podemos utilizar o produto vetorial. O módulo do produto vetorial de c⃗ e d é igual à área do paralelogramo formado por esses vetores. Assim, temos: c⃗ x d = (2, 1, 0) x (2, 2, 0) = (0, 0, 2) |c⃗ x d| = 2 Portanto, a área do paralelogramo determinado por c⃗ e d é 2. b) Para calcular a altura do paralelogramo relativo à base definida por d, podemos utilizar a fórmula da área do paralelogramo: A = base x altura Sabemos que a base é o vetor d e que a área é 2 (calculada no item a). Assim, temos: 2 = |d| x h 2 = √(2² + 2²) x h 2 = 2√2 x h h = 1/√2 Portanto, a altura do paralelogramo relativo à base definida por d é 1/√2.