Dedos os vetores c⃗ = 2, 1,0 e d = 2, 2,0 , calcule: a) A área do paralelogramo determinado por c⃗ e d b) A altura do paralelogramo relativo à bas...

a) Para calcular a área do paralelogramo determinado por c⃗ e d, podemos utilizar o produto vetorial. O módulo do produto vetorial de c⃗ e d é igual à área do paralelogramo formado por esses vetores. Assim, temos: c⃗ x d = (1*0 - 0*2)i - (2*0 - 2*2)j + (2*2 - 2*1)k c⃗ x d = -4i - 4j + 2k |c⃗ x d| = √((-4)² + (-4)² + 2²) |c⃗ x d| = √32 |c⃗ x d| = 4√2 Portanto, a área do paralelogramo determinado por c⃗ e d é 4√2. b) Para calcular a altura do paralelogramo relativo à base definida por d, podemos utilizar a fórmula da área do paralelogramo. A área do paralelogramo é igual ao produto da base pela altura. Assim, temos: A = base x altura 4√2 = |d| x h 4√2 = √(2² + 2²) x h 4√2 = 2√2 x h h = 2 Portanto, a altura do paralelogramo relativo à base definida por d é 2.