Observe a integral a seguir: Utilizando o método da substituição (mudança de variável).Calcule: A ) ( (5x-8) elevado na potência 8 e dividido por...

Observe a integral a seguir: Utilizando o método da substituição (mudança de variável).Calcule: A ) ( (5x-8) elevado na potência 8 e dividido por 40 ) + C B ) ( (5x-8) elevado na potência 8 e dividido por 8 ) + C C ) ( (5x-8) elevado na potência 7 e dividido por 40 ) + C D ) ( (5x-8) elevado na potência 6 e dividido por 5 ) + C

Matemática

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Uniasselvi

Gean Czarnieski

06/03/2024

💡 1 Resposta

06.03.2024

Para resolver essa integral utilizando o método da substituição, devemos fazer a seguinte mudança de variável: u = 5x - 8 Logo, temos que: du/dx = 5 dx = du/5 Substituindo na integral, temos: ∫ (5x-8)^8/40 dx = (1/40) ∫ u^8 du/5 Simplificando, temos: (1/200) ∫ u^8 du Integrando, temos: (1/200) * (u^9/9) + C Substituindo de volta a variável original, temos: (1/200) * ((5x-8)^9/9) + C Portanto, a alternativa correta é a letra A) ((5x-8)^8/40) + C.