Após introduzir brevemente o princípio posicional para construção do sistema de numeração, o livro Al-jabar Wa’l muqabalah propõe, em seis de seus ...

Após introduzir brevemente o princípio posicional para construção do sistema de numeração, o livro Al-jabar Wa’l muqabalah propõe, em seis de seus capítulos, resoluções para equações quadráticas, isto é, equações do segundo grau. Inicialmente, são apresentadas equações como $x^2=5x$, $rac{x^2}{3}=4x$ e $5x^2=10x$, em que as soluções positivas x = 5, x = 12 e x = 2 eram dadas. As soluções nulas não eram apresentadas, pois não eram conhecidas. Para resolvermos equações como $x^2-5x+6=0$ e $x^2-x-6=0$, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. A soma das soluções dessas equações será:

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Professor Jorge Ferreira

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07.03.2024

Para encontrar a soma das soluções das equações $x^2-5x+6=0$ e $x^2-x-6=0$, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é dada por: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ Para a primeira equação, temos $a=1$, $b=-5$ e $c=6$. Substituindo na fórmula, temos: $x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2-4(1)(6)}}{2(1)}$ $x_1 = 2$ e $x_2 = 3$ Para a segunda equação, temos $a=1$, $b=-1$ e $c=-6$. Substituindo na fórmula, temos: $x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2-4(1)(-6)}}{2(1)}$ $x_1 = -2$ e $x_2 = 3$ A soma das soluções das duas equações é: $2+3+(-2)+3 = 6$ Portanto, a resposta é 6.