Uma partícula em repouso de massa m0 se desintegra em duas outras, de massas de repouso m1 e m2. Calcule as energias E1 e E2 desses dois fragmentos...

De acordo com a conservação da energia e da quantidade de movimento, podemos escrever: m0c² = E1 + E2 0 = P0 - P1 - P2 onde P0, P1 e P2 são os momentos das partículas antes e depois da desintegração. Como a partícula está em repouso, temos que P0 = 0. Além disso, podemos escrever: P1 = m1v1 P2 = m2v2 onde v1 e v2 são as velocidades das partículas após a desintegração. Substituindo na equação de conservação da quantidade de movimento, temos: 0 = m1v1 + m2v2 ou seja, m1v1 = -m2v2. Substituindo na equação de conservação da energia, temos: m0c² = E1 + E2 m0c² = (m1c²/√(1-v1²/c²)) + (m2c²/√(1-v2²/c²)) m0c² = (m1c²/√(1-(m2v2/m1c)²)) + (m2c²/√(1-(m2v2/m1c)²)) m0c² = (m1c²/√(1-(m2/m1)²(v2/c)²)) + (m2c²/√(1-(m2/m1)²(v2/c)²)) Podemos resolver essa equação para encontrar v2 e, em seguida, calcular v1, E1 e E2. No entanto, a solução é bastante complexa e depende das massas das partículas e da energia total da partícula em repouso.