f(x) é um polinômio de grau maior que 3. Se f(1) = 2, f(2) = 3 e f(3) = 5, determine o resto da divisão de f(x) por (x− 1)(x− 2)(x− 3).

Para resolver esse problema, podemos usar o Teorema do Resto, que afirma que o resto da divisão de um polinômio f(x) por um polinômio do tipo (x-a) é igual a f(a). Primeiro, vamos encontrar o valor de f(1), f(2) e f(3) usando as informações fornecidas no enunciado: f(1) = 2 f(2) = 3 f(3) = 5 Agora, vamos usar o Teorema do Resto para encontrar o resto da divisão de f(x) por (x-1)(x-2)(x-3): resto = f(x) mod (x-1)(x-2)(x-3) resto = f(1) mod (1-1)(1-2)(1-3) resto = 2 mod 6 resto = 2 Portanto, o resto da divisão de f(x) por (x-1)(x-2)(x-3) é igual a 2.