(ITA-83) Seja a matriz A = a b c d , onde a = +2 1 52( log ) ; b = 2 2 8log ; c = log 3 81 e d = log 3 27 . Uma matriz real quadrada B, de ordem 2,...

(ITA-83) Seja a matriz A = a b c d , onde a = +2 1 52( log ) ; b = 2 2 8log ; c = log 3 81 e d = log 3 27 . Uma matriz real quadrada B, de ordem 2, tal que AB é a matriz identidade de ordem 2 é:

a) log 3 27 2 2 81
b) - 3 2 2 2 5
c) - 3 2 2 2 5
d) 2 3 2 3 2 52
e) log 3 81 5 3 81 5 2 2-

Matemática Aplicada

•

Colégio Objetivo

Estudando com Questões

07/03/2024

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4 pág.

Lista 1_ Matrizes e Determinantes

Matemática Aplicada • Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

labooliveira oliveira

💡 1 Resposta

07.03.2024

Para encontrar a matriz B, precisamos resolver a equação AB = I, onde I é a matriz identidade de ordem 2. A matriz identidade de ordem 2 é dada por: I = [1 0] [0 1] Então, temos: AB = [a b] [2 0] = [2a 0] [c d] [0 2] [0 2d] I = [1 0] [0 1] Igualando as duas matrizes, temos: 2a = 1 => a = 1/2 2d = 1 => d = 1/2 b = 0 c = 0 Portanto, a matriz B é: B = [1/2 0] [0 1/2] A alternativa correta é a letra E) log3 81 5 3 81 5 2 2-.