18. (Esc. Naval 2013) Um astronauta, em sua nave espacial, consegue observar, em certo momento, exatamente 110θ da superfície da Terra. Que distân...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a trigonometria. Sabemos que o ângulo θ é a medida do ângulo formado pelo centro da Terra, o ponto onde o astronauta se encontra e a superfície da Terra. Podemos utilizar a tangente do ângulo θ para encontrar a distância entre o astronauta e a superfície da Terra. Temos que: tan(θ) = (raio da Terra) / (distância entre o astronauta e a superfície da Terra) Substituindo os valores conhecidos, temos: tan(θ) = 6400 / (distância entre o astronauta e a superfície da Terra) tan(110θ) = 6400 / (distância entre o astronauta e a superfície da Terra) Isolando a distância, temos: distância entre o astronauta e a superfície da Terra = 6400 / tan(110θ) distância entre o astronauta e a superfície da Terra = 6400 / tan(110 * θ) distância entre o astronauta e a superfície da Terra = 6400 / tan(121°) distância entre o astronauta e a superfície da Terra ≈ 1280 km Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1280 km.