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Sejam M, m1 e m2 as massas dos blocos homogêneos dispostos conforme a figura a seguir, inicialmente apoiados sobre uma placa horizontal. Determine ...

Sejam M, m1 e m2 as massas dos blocos homogêneos dispostos conforme a figura a seguir, inicialmente apoiados sobre uma placa horizontal. Determine o módulo e o sentido da aceleração do bloco de massa m1, em função de m1, m2 e g, em relação à roldana fixa, após a retirada da placa, sabendo que M = m1 + m2 e m1 < m2. Considere que não há atrito no sistema e despreze o peso das polias e das cordas que unem os blocos.

Essa pergunta também está no material:

Lista 1_ Dinâmica - Vínculos Geométricos (3)
4 pág.

Matemática Aplicada Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

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Pelo enunciado, podemos perceber que o sistema é composto por três blocos, sendo um de massa M e dois de massas m1 e m2. A figura não foi fornecida, mas podemos imaginar que os blocos m1 e m2 estão suspensos por uma corda que passa por uma roldana fixa e o bloco M está apoiado sobre uma placa horizontal. Após a retirada da placa, a força peso atuará sobre os blocos m1 e m2, fazendo com que eles se movam para baixo. Como a corda é inextensível, a aceleração dos blocos m1 e m2 será a mesma e terá o mesmo sentido da força peso, ou seja, para baixo. Já o bloco M, por estar apoiado sobre a placa horizontal, não sofrerá a ação da força peso e, portanto, não se moverá. Como a corda é inextensível, a aceleração do bloco m1 será a mesma do bloco m2, mas com sentido oposto, ou seja, para cima. Assim, a aceleração do bloco m1 será dada por: a = (m2 - m1)g / (m1 + m2) Onde g é a aceleração da gravidade. Note que a aceleração é diretamente proporcional à diferença de massa entre os blocos m2 e m1 e inversamente proporcional à soma das massas m1 e m2. Além disso, o sentido da aceleração será para cima, já que m1 é menor que m2.

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