Exercício 16 – (UFSC, 2019) Considere a função definida pela lei ????(????) = { 4, se ???? < 7/2; 2???? − 3, se 7/2 ≤ ???? < 8; −????2 + 16???? − 51, se ???? ≥ 8. ...

Para resolver o exercício, vamos analisar cada uma das alternativas: (01) O domínio da função f é ℝ. Verdadeiro. A função é definida para todos os valores de x em ℝ. (02) A imagem da função f é ℝ. Falso. A imagem da função é limitada pelos valores mínimo e máximo que a função pode assumir. (04) O valor de ????(−√216/3) é -6. Verdadeiro. Substituindo x = -√216/3 na função, temos: f(-√216/3) = -(-√216/3)^2 + 16*(-√216/3) - 51 f(-√216/3) = -72 + 96/3 - 51 f(-√216/3) = -6 (08) A função f é crescente para 7/2 < ???? < 8, decrescente para ???? ≥ 8 e constante para ???? < 7/2. Falso. A função é crescente para 7/2 < x < 4, decrescente para 4 ≤ x < 8 e crescente novamente para x ≥ 8. (16) O valor máximo da função f é y = 13. Verdadeiro. O valor máximo da função ocorre em x = 4, onde f(x) = 13. (32) Se o contradomínio da função f é ℝ, então f é bijetora. Falso. A função não é bijetora, pois existem valores diferentes de x que correspondem ao mesmo valor de y. SOMA = 1 + 0 + 4 + 16 + 32 = 53. Portanto, a resposta é 53.