Duas partículas, de massas m e M, estão respectivamente fixadas nas extremidades de uma barra de comprimento L e massa desprezível. Tal sistema é e...

Podemos resolver esse problema utilizando o princípio de equilíbrio de torques. Como o sistema está em equilíbrio estático, a soma dos torques em relação a qualquer ponto é igual a zero. Vamos escolher o ponto P como referência. O torque devido à força peso da partícula m é dado por m*g*(L/2)*cos(θ), onde θ é o ângulo entre a barra e a vertical. Como a barra está na horizontal, temos θ = 90°, e o torque é nulo. O torque devido à força peso da partícula M é dado por M*g*r*cos(φ), onde φ é o ângulo entre a barra e a linha que liga o ponto Q ao centro da casca. Esse ângulo é igual a arccos((r-L/2)/r), e o torque correspondente é M*g*r*(r-L/2)/r. O torque devido à força normal da casca sobre a barra é nulo, pois a barra está em equilíbrio na direção vertical. Assim, temos: M*g*r*(r-L/2)/r = 0 Ou seja: r - L/2 = 0 r = L/2 Substituindo esse resultado na expressão para a razão m/M, obtemos: m/M = (r-L/2)/L = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra A.