Três barras de peso desprezível, articuladas nos pinos P, Q e R, constituem uma estrutura vertical em forma de triângulo isósceles, com 6,0 m de ba...

Três barras de peso desprezível, articuladas nos pinos P, Q e R, constituem uma estrutura vertical em forma de triângulo isósceles, com 6,0 m de base e 4,0 m de altura, que sustenta uma massa M suspensa em Q em equilíbrio estático. O pino P também é articulado no seu apoio fixo, e o pino R apoia-se verticalmente sobre o rolete livre. Sendo de 1,5  104 N e 5,0  103 N os respectivos valores máximos das forças de tração e compressão suportáveis por qualquer das barras, o máximo valor possível para M é de

A. ( ) 3,0  102 kg.
B. ( ) 4,0  102 kg.
C. ( ) 8,0  102 kg.
D. ( ) 2,4  103 kg.
E. ( ) 4,0  103 kg.

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07/03/2024

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Para encontrar o valor máximo possível para M, podemos utilizar o princípio dos momentos. Como a estrutura está em equilíbrio estático, a soma dos momentos em relação a qualquer ponto é igual a zero. Podemos escolher o ponto Q como referência, pois assim a força de tração na barra QR não produzirá momento. Assim, temos: M * 4,0 = 1,5 * 10^4 * 3,0 + 5,0 * 10^3 * 6,0 M = (1,5 * 10^4 * 3,0 + 5,0 * 10^3 * 6,0) / 4,0 M = 4,0 * 10^3 kg Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4,0 x 10^3 kg.