21. (Ufjf-pism 3 2018) Determine a distância entre o centro da circunferência 2 2x 2x y 6y 6 0     e a reta 3y 4x 1.   a) 125 b) 45 c) 5 d...

Para determinar a distância entre o centro da circunferência e a reta, podemos utilizar a fórmula: d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²) Onde: - A, B e C são os coeficientes da equação da reta; - x0 e y0 são as coordenadas do centro da circunferência. Assim, temos: - A = 4 - B = -3 - C = 1 - x0 = -1 - y0 = 3 Substituindo na fórmula, temos: d = |4*(-1) + (-3)*3 + 1| / √(4² + (-3)²) d = |-4 - 9 + 1| / √16 + 9 d = 14 / √25 d = 14 / 5 Portanto, a distância entre o centro da circunferência e a reta é de aproximadamente 2,8 unidades. A alternativa correta é a letra E) 15.