Biólogos estimam que a população P de certa espécie de aves é dada em função do tempo t, em anos, de acordo com a relação t5P 2501,2,= ⋅ sendo t0= ...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o valor de t quando a população P triplicar. Sabemos que a população P é dada por: P = 2501,2 * t^5 Quando a população triplicar, teremos: 3P = 2501,2 * t^5 Dividindo ambos os lados por 3, temos: P = 833,73 * t^5 Agora, precisamos encontrar o valor de t que satisfaz essa equação. Podemos fazer isso usando logaritmos: log (P) = log (833,73) + 5 * log (t) Usando log 2 0,3 = -1,736 e log 3 0,48 = -0,322, podemos reescrever a equação acima como: log (P) = 6,722 + 5 * log (t) Quando a população triplicar, teremos: log (3P) = log (2501,2) + 5 * log (t) log (3P) = 3,398 + 5 * log (t) Substituindo log (P) por 6,722 + 5 * log (t) na equação acima, temos: 3,398 + 5 * log (t) = 6,722 + 5 * log (t) Simplificando, temos: 2,324 = log (t) Usando a propriedade dos logaritmos, podemos escrever: t = 10^2,324 t = 233,79 Portanto, a população dessa espécie de aves irá triplicar em aproximadamente 233,79 anos. A resposta correta é a letra E) 30.