Biólogos estimam que a população P de certa espécie de aves é dada em função do tempo t, em anos, de acordo com a relação t5P 2501,2,= ⋅ sendo t ...

Para encontrar o tempo necessário para a população triplicar, precisamos encontrar o valor de t que satisfaz a equação: 3P = P0 * (2,501,2)^(t/5) Dividindo ambos os lados por P0, temos: 3 = (2,501,2)^(t/5) Tomando o logaritmo na base 2, de ambos os lados, temos: log2(3) = log2(2,501,2)^(t/5) Usando a propriedade de logaritmos que diz que loga(b^c) = c*loga(b), temos: log2(3) = (t/5) * log2(2,501,2) Isolando t, temos: t = 5 * log2(3) / log2(2,501,2) Usando os valores dados, temos: log3(0,48) = -log2(3) = -0,7925 log2(0,3) = -1,7369 Substituindo na equação, temos: t = 5 * (-0,7925) / (1,2 * (-1,7369)) = 30 Portanto, a resposta correta é a letra E) 30.