Biólogos estimam que a população P de certa espécie de aves é dada em função do tempo t, em anos, de acordo com a relação t5P 250 (1,2) ,= ⋅ sen...

Para descobrir em quantos anos a população dessa espécie de aves irá triplicar, precisamos encontrar o valor de t que faz com que P seja igual a três vezes o valor inicial. Começamos substituindo P por 3P0 na equação dada: 3P0 = 250(1,2)^(t/5) * sen(t) Dividindo ambos os lados por P0 e isolando o termo sen(t), temos: 3 = 250(1,2)^(t/5) * sen(t) / P0 sen(t) = 3P0 / (250(1,2)^(t/5)) Podemos agora usar a tabela de valores de seno para encontrar o valor de t que satisfaz essa equação. Para isso, dividimos ambos os lados por P0 e aplicamos a função arcoseno: t/5 = arcsen(3P0 / (250P0)) t/5 = 1,23 t = 6,15 anos Portanto, a alternativa correta é a letra C) 12.