Biólogos estimam que a população P de certa espécie de aves é dada em função do tempo t, em anos, de acordo com a relação t5P 250 (1,2) ,= ⋅ sendo ...

Primeiro, vamos encontrar a equação que representa a população de aves em função do tempo: t^5P = 250(1,2) P = 250(1,2)/t^5 Agora, vamos encontrar em quantos anos a população irá triplicar. Sabemos que a população triplicará quando for três vezes maior que a população inicial, ou seja, quando P = 3P0. 3P0 = 250(1,2)/t^5 t^5 = 250(1,2)/(3P0) t^5 = 83,33/P0 Aplicando log em ambos os lados da equação: log(t^5) = log(83,33/P0) 5log(t) = log(83,33) - log(P0) log(t) = (log(83,33) - log(P0))/5 log(t) = log(83,33)/5 - log(P0)/5 log(t) = 0,3 - log(P0)/5 t = 10^(0,3 - log(P0)/5) t = 10^0,3 / 10^(log(P0)/5) t = 1,995 / P0^(1/5) Agora, substituindo P0 por 250(1,2): t = 1,995 / (250(1,2))^(1/5) t = 1,995 / 2,297 t = 0,868 anos Multiplicando por 12 para obter o resultado em meses: t = 10,416 meses Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 30.