Um inventor diz ter inventado quatro máquinas, cada uma delas operando entre reservatórios de calor a 400 K e 300 K. Os dados de cada máquina são o...

Para verificar se alguma das máquinas viola a primeira e/ou a segunda lei da termodinâmica, é necessário calcular a eficiência de cada uma delas. A eficiência de uma máquina térmica é dada por: Eficiência = (Tr - Tf) / Tr Onde Tr é a temperatura da fonte quente e Tf é a temperatura da fonte fria. Para a primeira lei da termodinâmica, a variação de energia interna de um sistema é igual ao calor adicionado menos o trabalho realizado pelo sistema. Ou seja, a energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada. Para a segunda lei da termodinâmica, é impossível construir uma máquina térmica que opere em um ciclo e converta todo o calor recebido em trabalho. Sempre haverá uma perda de energia na forma de calor para a fonte fria. Calculando a eficiência de cada máquina: Máquina 1: Eficiência = (400 - 300) / 400 = 0,25 Máquina 2: Eficiência = (400 - 300) / 500 = 0,2 Máquina 3: Eficiência = (400 - 300) / 600 = 0,1667 Máquina 4: Eficiência = (400 - 300) / 100 = 1 A eficiência da máquina 4 é maior do que 1, o que viola a primeira lei da termodinâmica, pois a energia não pode ser criada. Portanto, a máquina 4 não é possível. Além disso, a eficiência das máquinas 2 e 3 é maior do que a eficiência da máquina 1, o que viola a segunda lei da termodinâmica, pois a eficiência de uma máquina térmica não pode ser maior do que a eficiência de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas fontes quente e fria. Portanto, as máquinas 2 e 3 também não são possíveis. Apenas a máquina 1 é possível e não viola nenhuma das leis da termodinâmica.