A temperatura de 100 g de hidrogênio foi reduzida de 300 K para 100 K, a volume constante. Qual foi a variação de entropia do gás e do universo se:...

Para calcular a variação de entropia do gás e do universo, podemos utilizar a equação: ΔS = nCv ln(Tf/Ti) Onde: - ΔS é a variação de entropia - n é a quantidade de matéria do gás (em mol) - Cv é o calor específico molar a volume constante - Tf é a temperatura final - Ti é a temperatura inicial a) Para o processo reversível, temos: ΔSgás = nCv ln(Tf/Ti) ΔSgás = (100/2.016) * (5/2) * ln(100/300) ΔSgás = -0,078 J/K ΔSuniv = 0, pois o processo é reversível e, portanto, não há geração de entropia no universo. b) Para o processo irreversível, temos: ΔSgás = nCv ln(Tf/Ti) ΔSgás = (100/2.016) * (5/2) * ln(100/300) ΔSgás = -0,078 J/K ΔSuniv = ΔSgás + ΔSf Onde ΔSf é a variação de entropia da fonte fria. Para calcular ΔSf, podemos utilizar a equação: ΔSf = Qf/Tf Onde Qf é o calor cedido pela fonte fria e Tf é a temperatura da fonte fria. Como o processo é irreversível, não podemos utilizar a equação de Carnot para calcular a eficiência. No entanto, podemos utilizar a equação de conservação de energia: Qf + Qq = 0 Onde Qq é o calor absorvido pelo gás. Como o processo é a volume constante, temos: Qq = nCvΔT Onde ΔT é a variação de temperatura do gás. Substituindo as equações, temos: Qf = -Qq = -nCvΔT ΔSf = Qf/Tf = -nCvΔT/Tf Substituindo os valores, temos: ΔSf = -(100/2.016) * (5/2) * (300-100)/100 ΔSf = -0,196 J/K Portanto, a variação de entropia do universo é: ΔSuniv = ΔSgás + ΔSf ΔSuniv = -0,078 - 0,196 ΔSuniv = -0,274 J/K Note que a variação de entropia do universo é negativa, o que indica que o processo é irreversível e não espontâneo.