07) If quadratic equations and share one similar root then find quadratic equation for which has roots of other roots of both quadratic equations.

Se as equações quadráticas ax² + bx + c = 0 e dx² + ex + f = 0 compartilham uma raiz comum, então a outra raiz de uma das equações é a raiz da outra equação. Para encontrar a equação quadrática que tem as outras duas raízes, você pode usar a fórmula geral para equações quadráticas: Se as raízes são r e s, então a equação quadrática é (x - r) (x - s) = 0. Então, se as duas equações compartilham uma raiz, digamos r, então a outra raiz de uma das equações é s. Substituindo esses valores na fórmula acima, você pode encontrar a equação quadrática que tem as outras duas raízes.